Highway Capacity Manual. Глава 7. Параметры транспортных потоков.(Часть 1)

Содержание

7-1. Введение
7-2. Непрерывные потоки
7-2.1. Нагрузка и интенсивность потока
7-2.2. Скорость
7-2.3. Плотность
7-2.4. Интервал и дистанция
7-2.5. Соотношения между базовыми параметрами

7-1. Введение

Для описания трафика на любой дороге можно использовать три базовых переменных — нагрузку или интенсивность потока, скорость и плотность. В настоящем руководстве нагрузка (или интенсивность потока) является параметром, общим для участков с непрерывным и прерываемым потоками, однако скорость и плотность применимы, большей частью, к непрерывным потокам. Некоторые параметры, имеющие отношение к интенсивности потока (такие как дистанция и интервал движения), также используются для обоих типов участков; другие же (наподобие интенсивности потока насыщения или просвета) характерны для участков с прерыванием потока.

7-2. Непрерывные потоки

7-2.1. Нагрузка и интенсивность потока

Нагрузка и интенсивность потока — это два показателя для измерения объема трафика, проходящего через точку на полосе или дороге в продолжение заданного периода времени (К базовым параметрам участков дорог с непрерывным потоком относятся: нагрузка, интенсивность потока, скорость, плотность, интервал движения и пропускная способность.). Понятия определяются следующим образом.

  • Нагрузка — количество транспортных средств, проходящих через заданную точку или секцию полосы либо дороги в течение определенного интервала времени; нагрузка выражается в терминах годового, суточного, часового или субчасового периодов.
  • Интенсивность потока — эквивалентный часовой темп, в котором автомобили пересекают заданную точку или секцию полосы либо дороги в продолжение промежутка времени менее часа (обычно длительностью 15 минут).

Нагрузка и интенсивность потока являются переменными, измеряющими запрос на трафик, т.е. количество водителей и пассажиров (обычно выражаемое числом автомобилей), которые желают воспользоваться данным участком дороги в течение указанного интервала времени. На запрошенный объем трафика могут влиять заторы, и наблюдаемые значения нагрузки иногда в большей степени отражают ограничения пропускной способности, нежели реальную величину запроса.
Различие между нагрузкой и интенсивностью потока весьма важно. Нагрузка — это количество автомобилей (наблюдаемое или прогнозируемое), которые пересекают точку в течение определенного интервала времени. Интенсивность потока представляет количество автомобилей, пересекающих точку в продолжение интервала, меньшего 1 часа, но выражается как эквивалентный часовой показатель. Интенсивность потока есть количество автомобилей, измеренное за период длительностью менее часа и деленное на время (в часах) наблюдения. Например, нагрузка в 100 автомобилей за 15-минутный период подразумевает интенсивность потока, равную 100 автомобилям/0.25 часа, или 400 авт./час.
Понятия нагрузки и интенсивности потока можно проиллюстрировать посредством значений нагрузки для четырех последовательных 15-минутных периодов. Пусть четыре значения таковы: 1000, 1200, 1100 и 1000. Общая часовая нагрузка есть сумма этих слагаемых, или 4300 авт. Интенсивность потока, однако, варьируется для каждого 15-минутного периода. В течение 15-минутного периода максимальной нагрузки интенсивность потока составляет 1200 автомобилей/0.25 часа, или 4800 авт./час. Заметим, что через исследуемую точку не проехало 4800 автомобилей в течение часа наблюдений, но поток обладал такой интенсивностью в продолжение одного из 15-минутных промежутков времени.
Рассмотрение пиковых значений интенсивности потока важно при анализе пропускной способности. Если, например, пропускная способность сегмента изучаемой магистрали составляет 4500 авт./час, в течение пикового 15-минутного периода этот показатель вполне допускает превышение, когда поток демонстрирует интенсивность в 4800 авт./час, даже если общая часовая нагрузка будет ниже пропускной способности. Это чревато серьезной проблемой, поскольку процесс рассеяния затора, возникшего из-за превышения пропускной способности, может растянуться на часы.
Пиковые значения интенсивности потока и часовые уровни нагрузки позволяют получить коэффициент часа пик (PHF — от peak-hour factor) — отношение общей часовой нагрузки к пиковой интенсивности потока в течение часа:

(7-1)

Если используются 15-минутные периоды, коэффициент часа пик можно вычислять по формуле

(7-2)

где
PHF — коэффициент часа пик;
V — часовая нагрузка (авт./час);
V 15 — нагрузка в течение пикового 15-минутного интервала пикового часа (авт./15 мин.).
Когда коэффициент часа пик известен, величину пиковой нагрузки можно преобразовать в пиковую интенсивность потока:

(7-3)

где
v — интенсивность потока для 15-минутного периода пиковой нагрузки (авт./час);
V — нагрузка в течение пикового часа (авт./час);
PHF — коэффициент часа пик.
В использовании соотношения (7-3) для оценки пиковой интенсивности потока нет необходимости, если доступны значения нагрузки по периодам; однако выбранный интервал учета должен включать пиковый 15-минутный период. Интенсивность затем можно вычислить как учетверенное максимальное значение показателя нагрузки за 15-минутный период. Когда известны интенсивности потока в терминах произвольных автомобилей, можно перейти к эквивалентной мере в единицах пассажирских автомобилей, если воспользоваться коэффициентом часа пик и корректирующим коэффициентом транспорта большой грузоподъемности.

7-2.2. Скорость

Хотя параметр нагрузки обеспечивает способ числового представления значений пропускной способности, скорость (или соответствующее ей время проезда) является важной мерой качества обслуживания трафика. Это значимый критерий эффективности, определяющий уровни обслуживания для дорожных участков многих типов, подобных загородным двухполосным магистралям, городским улицам, сегментам примыкания к автострадам и пр.
Скорость определяется как темп движения, выраженный значением расстояния, проходимого за единицу времени (обычно числом километров в час). Характеризуя скорость транспортного потока, следует использовать репрезентативную величину ввиду широкого распределения значений скорости отдельных автомобилей в потоке. В контексте настоящего руководства в качестве меры скорости используется средняя скорость проезда, поскольку она легко вычислима на основе наблюдаемых значений скорости отдельных автомобилей и является наиболее статистически релевантным показателем во взаимосвязи с другими переменными. Средняя скорость проезда вычисляется путем деления длины рассматриваемого сегмента (магистрали, улицы, секции и т.п.) на среднее время проезда по нему. Если для автомобилей, проехавших по сегменту длины (в километрах), зафиксированы значения времени проезда (в часах), то средняя скорость проезда составит

(7-4)

где
S — средняя скорость проезда (км/час);
L — длина сегмента (км);
t i — время проезда сегмента -м автомобилем (час);
n — количество зафиксированных значений времени проезда сегмента автомобилями;
— среднее время проезда (час).
Здесь время проезда включает задержки остановки ввиду прерываний потока из-за действия регулирующих сигналов или возникновения заторов и трактуется как общее время проезда сегмента дороги определенной длины.
К транспортному потоку применимо несколько различных параметров скорости, перечисленных ниже.

  • Средняя скорость движения — мера потока трафика, основанная на наблюдаемых значениях времени проезда автомобилей через секцию магистрали известной длины и вычисляемая как частное от деления длины сегмента на среднее время движения автомобилей через сегмент. Время движения включает только моменты, когда автомобили пребывают в движении.
  • Средняя скорость проезда — мера потока трафика, основанная на наблюдаемых значениях времени проезда автомобилей через секцию магистрали известной длины и вычисляемая как частное от деления длины сегмента на среднее время проезда автомобилей через сегмент, которое включает все интервалы задержки из-за остановок. Это также и пространственная средняя скорость.
  • Пространственная средняя скорость — статистический термин, обозначающий среднюю скорость, основанную на среднем времени проезда автомобилей через сегмент дороги. Параметр получил свое название потому, что показатель среднего времени проезда означает усреднение времени, проведенного каждым автомобилем в пределах определенного сегмента дороги, или пространства.
  • Временная средняя скорость — арифметическое среднее скоростей, наблюдаемых при пересечении автомобилями точки на магистрали; также носит название средней точечной скорости. Значения скоростей автомобилей, проходящих точку, регистрируются и арифметически усредняются.
  • Скорость движения без помех — средняя скорость автомобилей в пределах заданного участка дороги, измеренная в условиях низкой нагрузки, когда водители имеют возможность ехать с желаемой для них скоростью, не будучи ограниченными задержками управления.

В большинстве процедур настоящего руководства, использующих скорость в качестве показателя эффективности, средняя скорость проезда является определяемым параметром. Для участков с непрерывным потоком, не функционирующих с уровнем обслуживания F, средняя скорость проезда равна средней скорости движения.
На рис. 7-1 показана типовая зависимость между временной и пространственной средними скоростями. Пространственная средняя скорость всегда меньше временной средней скорости, но их разность уменьшается с ростом их абсолютных значений. Будучи основанной на статистическом анализе данных наблюдений, эта зависимость оказывается полезной благодаря тому, что временные средние скорости часто проще измерять в полевых условиях, нежели пространственные средние скорости.

Рис. 7-1. Типовая взаимосвязь между пространственной и временной средними скоростями

На основе данных о скоростях отдельных транспортных средств возможно вычислить как временную, так и пространственную средние скорости. Пусть, например, скорости трех автомобилей зафиксированы равными 40, 60 и 80 км/час. Время проезда ими 1 километра составляет 1.5, 1.0 и 0.75 минут соответственно. Тогда временная средняя скорость равна км/час, а пространственная средняя скорость составляет км/час.
Для целей анализа пропускной способности скорости лучше всего измерять посредством наблюдения за значениями времени проезда сегмента магистрали известной длины. Для участков дорог с непрерывным потоком и стабильными условиями длина сегмента может выбираться возможно более короткой вплоть до 50–100 м для облегчения наблюдений.
В качестве меры эффективности критерий скорости должен учитывать ожидания водителей и функцию дорожных условий. Например, водитель справедливо надеется на более высокую скорость в пределах автострады по сравнению с городской улицей. Более низкие скорости движения без помех приемлемы для дорог с более сложным горизонтальным/вертикальным профилем, где движение с высокими скоростями менее комфортно для водителей. Эти ожидания отражаются в критерии обслуживания.

7-2.3. Плотность

Плотность потока представляет количество автомобилей (или пешеходов), занимающих заданную длину полосы или дороги в определенный момент времени. В контексте настоящего руководства плотность усредняется во времени и обычно выражается количеством автомобилей в расчете на километр (авт./км) либо числом пассажирских автомобилей на километр (ед. пасс. авт./км)
Непосредственное измерение параметра плотности в полевых условиях затруднительно и требует наличия выгодной точки для фотографирования, видеосъемки или наблюдения за значительным пространством магистрали. Плотность можно вычислить, однако, на основе средней скорости проезда и интенсивности потока, которые легче поддаются измерению. Для ненасыщенных условий используется выражение

(7-5)

где
v — интенсивность потока (авт./час);
S — средняя скорость проезда (км/час);
D — плотность потока (авт./км).
Например, сегмент магистрали с интенсивностью потока 1000 авт./час и средней скоростью проезда 50 км/час обладал бы плотностью потока

Плотность является критичным параметром для дорожных участков с непрерывным потоком, поскольку она характеризует качество обслуживания трафика. Плотность описывает относительную взаимную близость автомобилей и отражает свободу маневра в транспортном потоке.
В системах управления в качестве заменителя параметра плотности используется показатель занятости дороги, который легче измерять. Занятость в пространстве есть часть длины дороги, покрытая транспортными средствами, а занятость во времени отражает долю времени, в течение которого поперечное сечение дороги заполнено автомобилями.

7-2.4. Интервал и дистанция

Дистанция — это расстояние между последовательными автомобилями в транспортном потоке, измеряемое между аналогичными точками каждого автомобиля (например, между передними бамперами, задними мостами и пр.) Интервал представляет собой время между моментами прохождения двумя последовательными автомобилями определенной точки на полосе или дороге, также измеряемое при совпадении этой точки на дороге с аналогичными точками обоих автомобилей.
Указанные характеристики причисляют к параметрам микроуровня, поскольку они относятся к отдельным парам автомобилей в транспортном потоке. В пределах всего потока дистанция и интервал отдельных автомобилей распределяются в диапазоне значений, обычно зависящем от скорости потока и доминирующих условий. Будучи агрегированными, параметры относятся к макроскопическим характеристикам плотности и интенсивности потока.
Дистанция есть расстояние, исчисляемое в метрах, которое можно определить непосредственно путем измерения расстояния между одноименными точками последовательных автомобилей в некоторый момент времени. Это обычно требует сложного аэрофотографического оборудования, так что величину дистанции предпочитают выводить из результатов иных прямых измерений. Интервал, напротив, легко измерим с помощью секундомера, фиксирующего моменты пересечения автомобилями некоторой точки на дороге.
Средняя дистанция между автомобилями в потоке непосредственно соотносится с плотностью потока следующим образом:

(7-6)

Зависимость между средней дистанцией и средним интервалом в потоке обусловливается скоростью, как видно из соотношения

(7-7)

Последнее справедливо и в отношении отдельных значений интервала и дистанции для конкретных пар автомобилей. Под скоростью здесь понимается скорость второго (ведомого) автомобиля в паре. Наконец, интенсивность потока связана со средним интервалом как

(7-8)

7-2.5. Соотношения между базовыми параметрами

Уравнение (7-5) воспроизводит базовое соотношение между тремя параметрами, описывающими непрерывный транспортный поток. Хотя выражение алгебраически допускает существование бесконечного количества комбинаций скорости и плотности, отвечающих заданной интенсивности потока, имеются дополнительные соотношения, ограничивающие разнообразие условий потока в конкретном пункте дороги.
Рис. 7-2 демонстрирует обобщенное представление упомянутых соотношений, являющихся основой для анализа пропускной способности дорожных участков с непрерывным потоком. График функции поток–плотность располагается непосредственно под графиком скорость–плотность, поскольку оба обладают одинаковой горизонтальной осью, а график функции скорость–поток размещен справа от графика скорость–плотность, ибо оба содержат общую вертикальную ось. Здесь под скоростью подразумевается пространственная средняя скорость.

Рис. 7-2. Обобщенные зависимости между скоростью, плотностью и интенсивностью непрерывного потока

Форма кривых зависит от доминирующих условий трафика и дороги на исследуемом участке, а также от длины последнего (при определении плотности). Хотя кривые на рис. 7-2 непрерывны, маловероятно, чтобы в произвольной позиции существовали все функции. По данным исследований функции иногда претерпевают разрывы.
Рис. 7-2 иллюстрирует несколько важных положений. Во-первых, нулевая интенсивность потока возникает при двух различных условиях. Первое имеет место, когда на участке дороги транспорт отсутствует — плотность равна нулю и интенсивность потока также оказывается нулевой. Скорость для такого условия носит теоретический характер и могла бы быть выбрана (по-видимому, высокой) первым появившимся водителем. На графиках эта скорость представляется значением S f . Второе условие отвечает ситуации, когда плотность становится столь высокой, что все автомобили вынуждены остановиться — скорость равна нулю и интенсивность также равна нулю, поскольку движение отсутствует и автомобили не в состоянии пересечь точку на дороге. Плотность потока, в котором весь транспорт остановлен, называют предельной плотностью и обозначают как D j .
Динамика потока в пределах между этими экстремальными точками демонстрирует эффект максимизации. По мере роста интенсивности потока от нуля плотность также возрастает, поскольку на дороге появляется большее число автомобилей. При этом из-за взаимовлияния автомобилей их скорость падает. Уменьшение скорости незаметно при низких и средних уровнях плотности и интенсивности. При возрастании плотности, как показывают обобщенные кривые на рис. 7-2, скорость значительно уменьшается прежде, чем будет достигнут уровень пропускной способности. Последнее происходит, когда произведение плотности и скорости находит выражение в максимальной интенсивности потока. Это условие отображено как оптимальная скорость S O (часто называемая критической скоростью), оптимальная плотность D O (нередко упоминаемая как критическая плотность) и максимальная интенсивность потока v m .
Наклон луча, исходящего из начала кривой скорость–поток, представляет величину, обратную плотности в смысле выражения (7-5). Аналогичный луч на графике поток–плотность представляет скорость. В качестве примеров рис. 7-2 демонстрирует среднюю скорость движения без помех и скорость при достижении пропускной способности, а также оптимальную и предельную плотности. Одновременное отображение трех диаграмм избыточно, поскольку при одной известной зависимости две другие определяются однозначно. Функция скорость–плотность используется, большей частью, в теоретических выкладках; две другие применяются в настоящем руководстве при определении уровня обслуживания.
Как показано на рис. 7-2, любая интенсивность потока, отличная от уровня пропускной способности, может достигаться при двух различных условиях, одно из которых связано с высокой скоростью и низкой плотностью, а второе — с высокой плотностью и низкой скоростью. Та часть кривой, которая относится к высокой плотности и низкой скорости, представляет перенасыщенный поток. В состоянии трафика (скорости, плотности и интенсивности потока) возможны непредвиденные изменения. Уровни обслуживания от A до E определяются для части кривой, отвечающей низкой плотности и высокой скорости с границей максимальной интенсивности потока в виде уровня обслуживания E при достижении значения пропускной способности; уровень обслуживания F, напротив, описывает перенасыщенный поток с трафиком рассеяния очередей, представляемый той частью кривой, которая соответствует условиям высокой плотности и низкой скорости.

Содержание. Глава 7. Параметры транспортных потоков.

7-1. Введение
7-2. Непрерывные потоки
7-2.1. Нагрузка и интенсивность потока
7-2.2. Скорость
7-2.3. Плотность
7-2.4. Интервал и дистанция
7-2.5. Соотношения между базовыми параметрами
7-3. Прерываемые потоки
7-3.1. Управление с помощью светофоров
7-3.2. Перекрестки со знаками Стоп и Уступи дорогу
7-3.3. Скорость
7-3.4. Задержка
7-3.5. Интенсивность потока насыщения и потери времени
7-3.6. Образование очередей
7-4. Литература

Руководство “Highway Capacity Manual 2000″. Содержание